onsdag den 29. december 2010

Uligheder

Uligheder

Ved løsning af uligheder må du "foretage" dig fire ting:
  1. Addere (plusse) med samme tal på begge sider af ulighedstegnet
  2. Subtrahere (minus) med samme tal på begge sider af ulighedstegnet
  3. Multiplicere (gange) med samme POSITIVE tal på begge sider af ulighedstegnet
  4. Dividere (dele) med samme POSITIVE tal på begge sider af ulighedstegnet
Læg mærke til at i 3 og 4 SKAL det være POSITIVE tal. Det er forskellen mellem uligheder og ligninger


En ulighed minder meget om en ligning, men i stedet for lighedstegnet har man et af de fire ulighedstegn:
, < og >
”mindre–end–eller–lig–med”, ”større–end–eller–lig–med”, ”mindre–end” og ”større–end”.
De to første kaldes ind i mellem for de ”bløde” ulighedstegn, fordi de også tillader lighedstegnet, mens de to sidste kaldes de ”hårde” ulighedstegn, eller man kan f.eks. sige 3 > x som ”3 skal være skarpt større end 3”.
 
Eksempler på uligheder:
  • < x                                   (”3 er mindre end x”, eller ”x er større end 3”).
  • 2 + x  2x – 1                   (”to plus x er større–end–eller–lig–med to x minus en”).

At løse en ulighed:
At løse en ulighed betyder, at man skriver om med tilladte omformninger indtil man tydeligt kan aflæse hvilke tal der gør uligheden sand.
Eksempel 1:
 
x + 2 > 3
 
Her kan nogle mennesker måske med det samme se, at det er sandt hvis bare x er større end 1. Andre vil være glade for at vide, at man må trække det samme tal fra på begge sider af et ulighedstegn, så derfor trækker vi 2 fra på begge sider:
 
x + 2 – 2 > 3 – 2 
> 1
 
Det vil være almindeligt bare at sætte to streger under den sidste linie, og sige, at det er løsningen.
Den fine måde at skrive løsningsmængden til denne ulighed er:
L = ]1; [

Ingen kommentarer:

Send en kommentar